4x-x²/4-x = дробь

Давайте упростим дробь \( \frac{4x - x^2}{4 - x} \).

1. Начнём с числителя: \( 4x - x^2 \). Можно переписать его в виде: \[ -x^2 + 4x = - (x^2 - 4x) = -x(x - 4). \]

2. Теперь рассмотрим знаменатель: \( 4 - x \). Мы можем записать его как: \[ 4 - x = -(x - 4). \]

Теперь подставим упрощенные формы в дробь: \[ \frac{-x(x - 4)}{-(x - 4)}. \]

3. Обратите внимание, что \( -(x - 4) \) в числителе и знаменателе сокращается, и у нас остаётся: \[ x. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{4x - x^2}{4 - x} = x, \quad \text{при } x \neq 4. \]

Если есть дополнительные вопросы по этой теме, дайте знать!