.

Привет! Давай разберем эти задачи по очереди. 1. **Докажите, что значение выражения 35^7 - 21^5 является составным числом.** Чтобы доказать, что число составное, нам нужно показать, что оно делится на какие-то числа, кроме 1 и себя. Попробуем разложить выражение: 35 = 5 * 7, значит 35^7 = (5 * 7)^7 = 5^7 * 7^7. 21 = 3 * 7, значит 21^5 = (3 * 7)^5 = 3^5 * 7^5. Теперь выразим 35^7 - 21^5: 35^7 - 21^5 = 5^7 * 7^7 - 3^5 * 7^5 = 7^5(5^7 * 7^2 - 3^5). Таким образом, число делится на 7^5, значит, оно составное. 2. **Вычислите значение выражения 3^7 * (3^5)^3 / 3^21.** Используем свойства степеней: - (3^5)^3 = 3^(5*3) = 3^15. - 3^7 * 3^15 = 3^(7+15) = 3^22. Теперь делим 3^22 на 3^21: 3^22 / 3^21 = 3^(22-21) = 3^1 = 3. 3. **Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида: (−3a^2 b^3 c^3)^3.** Нужно возвести каждую переменную в третью степень: - (−3)^3 = −27. - (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6. - (b^3)^3 = b^(3*3) = b^9. - (c^3)^3 = c^(3*3) = c^9. Итак, получается: −27a^6b^9c^9. 4. **Вычислите: (−36)^5 / 180^2.** Сначала разложим числа на множители: - 36 = 6 * 6 = 2^2 * 3^2, значит, 36^5 = (2^2 * 3^2)^5 = 2^10 * 3^10. - 180 = 2^2 * 3^2 * 5, значит, 180^2 = (2^2 * 3^2 * 5)^2 = 2^4 * 3^4 * 5^2. Теперь подставим: (-36)^5 / 180^2 = (2^10 * 3^10) / (2^4 * 3^4 * 5^2). Упростим: = 2^(10-4) * 3^(10-4) / 5^2 = 2^6 * 3^6 / 5^2. В результате: = (2^6 * 3^6) / 25. Отсюда численное значение: = 729 / 25 = 29.16 (приблизительно). Если остались вопросы, дай знать!