Известно, что две плоскости пересекаются по прямой а. В одной плоскости лежит точка А, удалённая от прямой а на 4 ем. На другой плоскости точка В, на расстоянии 10 см от прямой а. Точка В удалена от другой плоскости на 5,5 см. Найдите расстояние от точки А до противоположной плоскости.

Для решения задачи воспользуемся следующими обозначениями: - \(d_1\) — расстояние от точки \(A\) до прямой \(a\) (4 см); - \(d_2\) — расстояние от точки \(B\) до прямой \(a\) (10 см); - \(h\) — расстояние от точки \(B\) до второй плоскости (5,5 см); - \(H\) — расстояние от точки \(A\) до второй плоскости, которое нам нужно найти. Сначала отметим, что точки \(A\) и \(B\) находятся в разных плоскостях, и чтобы найти расстояние от точки \(A\) до второй плоскости, нам нужно рассмотреть расстояние от точки \(A\) до прямой \(a\) и добавить к этому расстоянию высоту между двумя плоскостями. Расстояние от точки \(A\) до второй плоскости будет равно: \[ H = d_1 + h \] Подставим известные значения: \[ H = 4 \, \text{см} + 5.5 \, \text{см} = 9.5 \, \text{см} \] Таким образом, расстояние от точки \(A\) до противоположной (второй) плоскости составляет \(9.5\) см.