В треугольнике ABC AB=BC=3;AC=3корня из 2.Найдите углы треугольника

В треугольнике \( \triangle ABC \) с заданными сторонами \( AB = BC = 3 \) и \( AC = 3\sqrt{2} \) можно найти углы, используя теорему косинусов. Теорема косинусов для угла \( A \) выглядит так: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos A \] Подставим известные значения: \[ (3\sqrt{2})^2 = 3^2 + 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \cos A \] \[ 18 = 9 + 9 - 18 \cdot \cos A \] \[ 18 = 18 - 18 \cdot \cos A \] \[ 0 = 18 \cdot \cos A \] \[ \cos A = 0 \] Тогда \( A = 90^\circ \). То есть треугольник \( ABC \) — равнобедренный прямоугольный треугольник, углы при основании равны: \[ \angle B = \angle C = 45^\circ \]