Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно вы- бранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Для решения этой задачи можно использовать правило произведения вероятностей. Пусть: - \( P(B) \) — вероятность того, что фонарик бракованный. В данном случае \( P(B) = 0,02 \). - \( P(N) \) — вероятность того, что фонарик небракованный. Тогда \( P(N) = 1 - P(B) = 1 - 0,02 = 0,98 \). Теперь найдем вероятность того, что два выбранных фонарика окажутся небракованными. При условии независимости событий для случайных выборок, вероятность того, что оба фонарика небракованные, равна: \[ P(N_1 \cap N_2) = P(N) \times P(N) = P(N)^2 = (0,98)^2. \] Теперь рассчитаем: \[ (0,98)^2 = 0,9604. \] Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными, составляет 0,9604, или 96,04%.