Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB

Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Сторона AD является одной из сторон параллелограмма, а точка E — середина этой стороны.

Параллелограмм можно разделить на два треугольника: треугольник ABE и треугольник EDC. Поскольку точки E и D находятся по одну сторону от линии AB, треугольник AED будет равен треугольнику EDC, и следовательно его площадь также будет равна половине площади всего параллелограмма.

Площадь треугольника AED равна: \[ S_{AED} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2} \times 189 = 94.5 \]

Теперь, зная, что площадь треугольника AED равна 94.5, так как E — середина AD, то площадь трапеции AECB (которая состоит из треугольника ABE и треугольника AED) будет: \[ S_{AECB} = S_{ABE} + S_{AED} = S_{AED} + S_{AED} = 94.5 + 94.5 = 189 \]

Однако площадь трапеции AECB будет равна половине площади параллелограмма ABCD, потому что точка E делит AD пополам. Таким образом, итоговая площадь трапеции AECB равна: \[ S_{AECB} = \frac{1}{2} \times 189 = 94.5 \]

Ответ: площадь трапеции AECB равна 94.5.