8 1/4:c=13 3/4:2 1/3 ответ
Для решения данной пропорции \( \frac{8 \frac{1}{4}}{c} = \frac{13 \frac{3}{4}}{2 \frac{1}{3}} \) мы сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 8 \frac{1}{4} \): \[ 8 \frac{1}{4} = 8 + \frac{1}{4} = \frac{32}{4} + \frac{1}{4} = \frac{33}{4} \]
Преобразуем \( 13 \frac{3}{4} \): \[ 13 \frac{3}{4} = 13 + \frac{3}{4} = \frac{52}{4} + \frac{3}{4} = \frac{55}{4} \]
Преобразуем \( 2 \frac{1}{3} \): \[ 2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
Теперь подставим эти значения в пропорцию: \[ \frac{\frac{33}{4}}{c} = \frac{\frac{55}{4}}{\frac{7}{3}} \]
Выразим \( \frac{55}{4} \div \frac{7}{3} \) как: \[ \frac{55}{4} \times \frac{3}{7} = \frac{55 \times 3}{4 \times 7} = \frac{165}{28} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{33}{4c} = \frac{165}{28} \]
Для нахождения \( c \), перекрестно перемножим: \[ 33 \cdot 28 = 4c \cdot 165 \]
Посчитаем: \[ 924 = 660c \]
Теперь найдем \( c \): \[ c = \frac{924}{660} \]
Упрощаем дробь: \[ c = \frac{154}{110} = \frac{77}{55} = \frac{7}{5} \]
Таким образом, ответом будет: \[ c = 1 \frac{2}{5} \, \text{или} \, \frac{7}{5} \]
