Найди наибольшие целые числа, которые удовлетворяют предложенному решению неравенства: x+y<16 (-11; ) (. ; 9)

Чтобы найти наибольшие целые числа \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют неравенству \( x + y < 16 \) и ограничениям по интервалам, давайте анализировать данные интервалы:

1. Интервал \( (-11; \infty) \) подразумевает, что \( x > -11 \).
2. Интервал \( (-\infty; 9) \) подразумевает, что \( y < 9 \).

Теперь мы знаем, что \( x \) должно быть больше -11, а \( y \) должно быть меньше 9. Наибольшее целое число меньше 9 — это 8.

Теперь мы подставим \( y = 8 \) в неравенство \( x + y < 16 \):

\[ x + 8 < 16 \] \[ x < 16 - 8 \] \[ x < 8 \]

Теперь мы знаем, что \( x \) должно быть больше -11 и меньше 8. Наибольшее целое число в этом диапазоне — это 7.

Таким образом, наибольшие целые числа, удовлетворяющие заданным условиям, следующие:

\[ x = 7, \quad y = 8 \]