Определить наименьшее целое решение совокупности неравенств :х²-3х<=0 х>-2,5.

Для решения неравенства \(x^2 - 3x \leq 0\) сначала найдем его корни. Это квадратное неравенство можно привести к виду: \(x(x - 3) \leq 0\). Корни уравнения \(x(x - 3) = 0\) будут: 1. \(x = 0\) 2. \(x = 3\) Теперь определим знак выражения \(x(x - 3)\) на интервалах: 1. При \(x < 0\) и \(x > 3\) произведение будет положительным. 2. При \(0 \leq x \leq 3\) произведение будет неотрицательным, т.е. \(x(x - 3) \leq 0\). Таким образом, решение первого неравенства: \[0 \leq x \leq 3.\] Теперь рассмотрим второе неравенство \(x > -2.5\). Оно говорит о том, что \(x\) должно быть больше, чем -2,5. Теперь объединим оба условия: 1. \(0 \leq x \leq 3\) 2. \(x > -2.5\) Поскольку \(0 \leq x \leq 3\) уже удовлетворяет \(x > -2.5\), наименьшее целое решение совокупности неравенств будет \(x = 0\). Ответ: **0**.