определить наименьшее целое решение совокупности неравенств :х²-3х<=0 х>-2,5.

Для решения неравенства \(x^2 - 3x \leq 0\) сначала найдем его корни. Это квадратное неравенство можно привести к виду:

\(x(x - 3) \leq 0\).

Корни уравнения \(x(x - 3) = 0\) будут:

1. \(x = 0\)
2. \(x = 3\)

Теперь определим знак выражения \(x(x - 3)\) на интервалах:

1. При \(x < 0\) и \(x > 3\) произведение будет положительным.
2. При \(0 \leq x \leq 3\) произведение будет неотрицательным, т.е. \(x(x - 3) \leq 0\).

Таким образом, решение первого неравенства:

\[0 \leq x \leq 3.\]

Теперь рассмотрим второе неравенство \(x > -2.5\). Оно говорит о том, что \(x\) должно быть больше, чем -2,5.

Теперь объединим оба условия:

1. \(0 \leq x \leq 3\)
2. \(x > -2.5\)

Поскольку \(0 \leq x \leq 3\) уже удовлетворяет \(x > -2.5\), наименьшее целое решение совокупности неравенств будет \(x = 0\).

Ответ: 0.