найдите значение выражения 6/35+2/21. Представьте полученный результат в виде нескоратимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби
Для того чтобы сложить дроби \(\frac{6}{35}\) и \(\frac{2}{21}\), сначала нужно привести их к общему знаменателю.
Знаменатели дробей: \(35\) и \(21\). Нахожим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Факторы:
- \(35 = 5 \cdot 7\)
- \(21 = 3 \cdot 7\)
Наименьшее общее кратное будет \(105\) (так как максимальные степени всех простых факторов: \(3^1\), \(5^1\), и \(7^1\)).
Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:
- \(\frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{18}{105}\)
- \(\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105}\)
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{18}{105} + \frac{10}{105} = \frac{18 + 10}{105} = \frac{28}{105} \]
Теперь упрощаем дробь \(\frac{28}{105}\). Находим НОД (наибольший общий делитель) для числителя и знаменателя:
\(28 = 2^2 \cdot 7\)
\(105 = 3 \cdot 5 \cdot 7\)
Общий делитель — \(7\). Делим числитель и знаменатель на \(7\):
\[ \frac{28 \div 7}{105 \div 7} = \frac{4}{15} \]
Таким образом, окончательный результат в виде несократимой дроби — \(\frac{4}{15}\).
Числитель этой дроби равен \(4\).
Ответ: 4.
