Сторона 1 квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата, а разность площади этих квадратов равна 288 квадратных сантиметров найдите сторону меньшего квадрата.

Обозначим сторону меньшего квадрата как \( x \). Тогда сторона большего квадрата будет равна \( 3x \). Площадь меньшего квадрата будет равна: \[ S_1 = x^2 \] Площадь большего квадрата будет равна: \[ S_2 = (3x)^2 = 9x^2 \] Согласно условию задачи, разность площадей этих квадратов равна 288 квадратным сантиметрам: \[ S_2 - S_1 = 288 \] Подставим выражения для площадей: \[ 9x^2 - x^2 = 288 \] \[ 8x^2 = 288 \] Теперь решим уравнение для \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{288}{8} = 36 \] Теперь найдём \( x \): \[ x = \sqrt{36} = 6 \] Таким образом, сторона меньшего квадрата равна \( 6 \) см.