Определи длину математического маятника с периодом колебаний 3,1 с. При расчётах прими п = 3,14, g = 9,8 м/с². (Ответ вырази в сантиметрах, округли до целого значения.)

Для определения длины математического маятника (L) с известным периодом колебаний (T) можно использовать формулу: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( \pi \) — математическая константа (примем \( \pi \approx 3,14 \)), - \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( L \) — длина маятника. Перепишем формулу для нахождения длины: \[ L = \frac{g T^2}{4\pi^2} \] Теперь подставим значения: 1. \( T = 3,1 \, \text{с} \) 2. \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) 3. \( \pi \approx 3,14 \) Сначала вычислим \( 4\pi^2 \): \[ 4\pi^2 \approx 4 \cdot (3,14)^2 \approx 4 \cdot 9,8596 \approx 39,4384 \] Теперь можем найти длину \( L \): \[ L = \frac{9,8 \cdot (3,1)^2}{39,4384} = \frac{9,8 \cdot 9,61}{39,4384} \] Посчитаем \( 9,8 \cdot 9,61 \): \[ 9,8 \cdot 9,61 \approx 94,318 \] Теперь подставим в формулу для \( L \): \[ L \approx \frac{94,318}{39,4384} \approx 2,39 \, \text{м} \] Для перевода в сантиметры, умножим на 100: \[ L \approx 2,39 \times 100 = 239 \, \text{см} \] Таким образом, длина математического маятника составляет примерно **239 см**.