Для решения задачи определим обозначения и составим уравнения, исходя из данных условий.
- Пусть общее семейное доход — ( D ).
- Заработная плата папы составляет ( Z_p ).
- Зарплата мамы составляет ( Z_m ).
- Пенсия бабушки и дедушки составит ( P ).
Согласно условию, заработная плата мамы составляет ( \frac{1}{4} D ):
[
Z_m = \frac{1}{4} D
]
Также известно, что заработная плата папы в 2 раза больше, чем зарплата мамы:
[
Z_p = 2 Z_m = 2 \cdot \frac{1}{4} D = \frac{1}{2} D
]
Теперь найдем совместный доход от зарплат папы и мамы:
[
Z_p + Z_m = \frac{1}{2} D + \frac{1}{4} D = \frac{3}{4} D
]
Согласно условию, пенсионные выплаты бабушки и дедушки составляют оставшуюся часть семейного дохода:
[
P_b + P_d = D - (Z_p + Z_m) = D - \frac{3}{4} D = \frac{1}{4} D
]
Так как бабушка и дедушка получают одинаковую пенсию, мы можем обозначить их пенсию как ( P_b = P_d = P ):
[
P + P = \frac{1}{4} D \quad \Rightarrow \quad 2P = \frac{1}{4} D \quad \Rightarrow \quad P = \frac{1}{8} D
]
Теперь определим, какую часть семейного дохода составляют пенсии бабушки и дедушки:
[
P_b + P_d = \frac{1}{4} D
]
Итак, суммарный доход от пенсий составляет ( \frac{1}{4} D ), который равен:
[
\text{Часть от общего дохода} = \frac{P_b + P_d}{D} = \frac{\frac{1}{4} D}{D} = \frac{1}{4}
]
Таким образом, пенсии бабушки и дедушки составляют ( \frac{1}{4} ) (или 25%) от общего семейного дохода.
