2. На концах отрезка длиной 4 см расположены точечные заряды +6 u + 3 мкКл. Найти модуль силы, действующей на заряд 2 мкКл, помещенный в середине отрезка.

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между точечными зарядами. Закон гласит, что сила \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \), рассчитывается по формуле: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( k \) — электрическая постоянная, приблизительно равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \). В данной задаче у нас есть два заряда: - \( q_1 = +6 \, \mu \text{Кл} = +6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) - \( q_2 = +3 \, \mu \text{Кл} = +3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) - Заряд, который мы хотим поместить в середину отрезка, \( q_0 = +2 \, \mu \text{Кл} = +2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \). Рассмотрим расположение зарядов: - Заряд \( q_1 \) расположен в точке \( A \) (0 см), - Заряд \( q_2 \) расположен в точке \( B \) (4 см), - Заряд \( q_0 \) помещается в середине (2 см). Теперь рассчитаем силы, действующие на заряд \( q_0 \) со стороны зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \). Расстояние от \( q_0 \) до \( q_1 \) и \( q_2 \) равно 2 см (или 0.02 м). Сила \( F_1 \) от заряда \( q_1 \) на \( q_0 \): \[ F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_0|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|6 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{-6}|}{(0.02)^2} \] \[ F_1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{12 \times 10^{-12}}{0.0004} = 8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-8} = 269.7 \, \text{Н} \] Сила \( F_2 \) от заряда \( q_2 \) на \( q_0 \): \[ F_2 = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_0|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|3 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{-6}|}{(0.02)^2} \] \[ F_2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{0.0004} = 8.99 \times 10^9 \cdot 1.5 \times 10^{-7} = 134.85 \, \text{Н} \] Теперь определим направления сил: - Оба заряда положительные, следовательно, силы от них на заряд \( q_0 \) будут направлены вдаль от каждого из заряда (то есть вправо от \( q_1 \) и влево от \( q_2 \)). Сила \( F \) будет равна разности этих сил, поскольку они направлены в противоположные стороны: \[ F = F_1 - F_2 = 269.7 - 134.85 = 134.85 \, \text{Н} \] Таким образом, модуль силы, действующей на заряд 2 мкКл, помещённый в середине отрезка, равен 134.85 Н.