В спортивный отдел магазина привезли красные,синие и желтые мячи. Желтых мячей в 9 раз больше,чем красных ,а зеленых меньше ,чем жёлтых. Всего в спортивный отдел привезли 26…

Давайте обозначим количество красных мячей как \( x \). Тогда количество желтых мячей будет равно \( 9x \) (так как желтых мячей в 9 раз больше, чем красных).

Согласно условию, общее количество мячей составляет 26, включая красные, желтые и зеленые мячи. Обозначим количество зеленых мячей как \( z \). Тогда у нас получается следующее уравнение:

\[ x + 9x + z = 26. \]

Упростим это уравнение:

\[ 10x + z = 26. \]

Теперь, мы знаем, что количество зеленых мячей меньше, чем желтых. Поскольку желтых мячей \( 9x \), это означает, что:

\[ z < 9x. \]

Теперь подставим \( z \) из первого уравнения:

\[ z = 26 - 10x. \]

Таким образом, у нас получается неравенство:

\[ 26 - 10x < 9x. \]

Переместим все слагаемые, связанные с \( x \), в одну сторону:

\[ 26 < 19x. \]

Разделим обе стороны на 19:

\[ \frac{26}{19} < x \implies x > \frac{26}{19} \approx 1.368. \]

Поскольку \( x \) должно быть целым числом, минимально возможное значение для \( x \) — это 2. Подставим это значение в уравнение:

\[ x = 2 \implies 9x = 18 \text{ (желтых мячей)}. \]

Теперь найдем количество зеленых мячей:

\[ 10x + z = 26 \implies 10 \cdot 2 + z = 26 \implies 20 + z = 26 \implies z = 6. \]

Теперь нам нужно проверить, выполняется ли неравенство \( z < 9x \):

\[ 6 < 18 \text{ (выполняется)}. \]

Таким образом, количество зеленых мячей, которые привезли в магазин, равно \( \boxed{6} \).