Давайте обозначим количество красных мячей как ( x ). Тогда количество желтых мячей будет равно ( 9x ) (так как желтых мячей в 9 раз больше, чем красных).
Согласно условию, общее количество мячей составляет 26, включая красные, желтые и зеленые мячи. Обозначим количество зеленых мячей как ( z ). Тогда у нас получается следующее уравнение:
[
x + 9x + z = 26.
]
Упростим это уравнение:
[
10x + z = 26.
]
Теперь, мы знаем, что количество зеленых мячей меньше, чем желтых. Поскольку желтых мячей ( 9x ), это означает, что:
[
z < 9x.
]
Теперь подставим ( z ) из первого уравнения:
[
z = 26 - 10x.
]
Таким образом, у нас получается неравенство:
[
26 - 10x < 9x.
]
Переместим все слагаемые, связанные с ( x ), в одну сторону:
[
26 < 19x.
]
Разделим обе стороны на 19:
[
\frac{26}{19} < x \implies x > \frac{26}{19} \approx 1.368.
]
Поскольку ( x ) должно быть целым числом, минимально возможное значение для ( x ) — это 2. Подставим это значение в уравнение:
[
x = 2 \implies 9x = 18 \text{ (желтых мячей)}.
]
Теперь найдем количество зеленых мячей:
[
10x + z = 26 \implies 10 \cdot 2 + z = 26 \implies 20 + z = 26 \implies z = 6.
]
Теперь нам нужно проверить, выполняется ли неравенство ( z < 9x ):
[
6 < 18 \text{ (выполняется)}.
]
Таким образом, количество зеленых мячей, которые привезли в магазин, равно ( \boxed{6} ).
