треугольник ABC -равнобедренный с основанием AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. угол C=100 градусов Найдите: угол ADB

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, где углы при основании равны, угол A = угол B. Обозначим угол A как α. Поскольку угол C равен 100°, мы можем использовать то, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[ \alpha + \alpha + 100° = 180° \] \[ 2\alpha = 80° \] \[ \alpha = 40° \]

Теперь у нас есть угол A (или B) равный 40°.

Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке D. Углы A и B делятся пополам:

\[ \angle ADB = 90° - \frac{\angle C}{2} \] Так как угол C равен 100°, мы находим его половину:

\[ \frac{100°}{2} = 50° \]

Теперь мы можем найти угол ADB:

\[ \angle ADB = 90° - 50° = 40° \]

Таким образом, угол ADB равен 40°.