Треугольник ABC -равнобедренный с основанием AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. угол C=100 градусов Найдите: угол ADB

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, где углы при основании равны, угол A = угол B. Обозначим угол A как α. Поскольку угол C равен 100°, мы можем использовать то, что сумма углов в треугольнике равна 180°: \[ \alpha + \alpha + 100° = 180° \] \[ 2\alpha = 80° \] \[ \alpha = 40° \] Теперь у нас есть угол A (или B) равный 40°. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке D. Углы A и B делятся пополам: \[ \angle ADB = 90° - \frac{\angle C}{2} \] Так как угол C равен 100°, мы находим его половину: \[ \frac{100°}{2} = 50° \] Теперь мы можем найти угол ADB: \[ \angle ADB = 90° - 50° = 40° \] Таким образом, угол ADB равен 40°.