реши

Конечно! Давай решим задачи:

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) \( x^2 + x - 72 \)

• Найдем два числа, сумма которых равна 1 (коэффициент при \(x\)), а произведение равно -72: Это -8 и 9.
• Разлагаем: \( x^2 + x - 72 = (x - 8)(x + 9) \).

б) \( x^2 - 2x - 63 \)

• Ищем числа, сумма которых -2, а произведение -63: Это -9 и 7.
• Разлагаем: \( x^2 - 2x - 63 = (x - 9)(x + 7) \).

в) \( 3x^2 - 12x + 3 \)

• Можно вынести 3 за скобки: \( 3(x^2 - 4x + 1) \).
• Используй формулу разложения или дискриминант, чтобы разложить дальше, если необходимо.

г) \( 5x^2 + 30x + 35 \)

• Выносим 5: \( 5(x^2 + 6x + 7) \).
• Дискриминант отрицателен, нельзя разложить на множители с рациональными коэффициентами.

д) \( 12x^2 - 588 \)

• Вынесем 12: \( 12(x^2 - 49) = 12(x - 7)(x + 7) \).

е) \( 17x - 425 \)

• Вынесем 17 за скобки: \( 17(x - 25) \).

2. Сократите дроби:

а) \( \frac{y^2 - 49}{y^2 + 5y - 14} \)

• \( y^2 - 49 = (y - 7)(y + 7) \)
• \( y^2 + 5y - 14 = (y + 7)(y - 2) \)
• Сократив на \( (y+7) \), получим: \( \frac{y - 7}{y - 2} \).

б) \( \frac{5a - a^2}{a^2 - 81} \)

• Перепишем: \( \frac{-a^2 + 5a}{(a-9)(a+9)} \)
• В числителе вынесем -1: \( -1(a^2 - 5a) = -1a(a-5) \)
• Полный результат: \( \frac{-a(a-5)}{(a-9)(a+9)} \).

в) \( \frac{3 + 14v - 5v^2}{3v - y^2} \)

• Перепишем числитель: \(-5v^2 + 14v + 3 = -(5v^2 - 14v - 3)\)
• Общий знаменатель получается: (если возможно, но без контекста не ясно, как именно сокращать).

Надеюсь, это поможет!