элементы множества Х={1,3,4,6} и Y={0,1} находятся в соответствии S={(1,1), (3,0), (3,1), (4,0), (4,1), (6,1)}. Задайте соответствие S-¹, обратное соответствию S и постройте на…

Для начала давайте определим обратное соответствие \( S^{-1} \). Обратное соответствие получается путем перестановки элементов пар из соответствия \( S \). То есть, если у нас есть пара \( (x, y) \) в \( S \), то в \( S^{-1} \) у нас будет пара \( (y, x) \).

Дано соответствие \( S \): \[ S = \{(1,1), (3,0), (3,1), (4,0), (4,1), (6,1)\} \]

Теперь найдем обратные пары:

• от \( (1,1) \) получим \( (1,1) \)
• от \( (3,0) \) получим \( (0,3) \)
• от \( (3,1) \) получим \( (1,3) \)
• от \( (4,0) \) получим \( (0,4) \)
• от \( (4,1) \) получим \( (1,4) \)
• от \( (6,1) \) получим \( (1,6) \)

Теперь можем записать \( S^{-1} \): \[ S^{-1} = \{(1,1), (0,3), (1,3), (0,4), (1,4), (1,6)\} \]

Теперь давайте построим графики обоих соответствий на одном чертеже.

• Для соответствия \( S \):

  • пункт (1,1)
  • пункт (3,0)
  • пункт (3,1)
  • пункт (4,0)
  • пункт (4,1)
  • пункт (6,1)

• Для обратного соответствия \( S^{-1} \):

  • пункт (1,1)
  • пункт (0,3)
  • пункт (1,3)
  • пункт (0,4)
  • пункт (1,4)
  • пункт (1,6)

На графике:

• Ось абсцисс (горизонтальная) - элементы множества \( X \) и \( Y \)
• Ось ординат (вертикальная) - элементы множества \( Y \)

Графики будут выглядеть следующим образом:

1. График \( S \) - ставим точки для пар \( (x, y) \):

   • \( (1,1) \)
   • \( (3,0) \)
   • \( (3,1) \)
   • \( (4,0) \)
   • \( (4,1) \)
   • \( (6,1) \)

2. График \( S^{-1} \) - ставим точки для пар \( (y, x) \):

   • \( (1,1) \)
   • \( (0,3) \)
   • \( (1,3) \)
   • \( (0,4) \)
   • \( (1,4) \)
   • \( (1,6) \)

На итоговом графике точки \( S \) можно обозначить, например, кругом, а точки \( S^{-1} \) - крестиком, чтобы их было проще различить.