Сухой термометр психрометра показывает 20 20 ∘ С ∘ С , а влажный — 12 12 ∘ С ∘ С . Определи в г/м 3 3 значение абсолютной влажности � ρ .
Для определения абсолютной влажности \( \rho \) в граммах на кубический метр (г/м³) можно использовать следующие данные:
- Температура сухого термометра \( t_1 = 20 \, \text{°C} \)
- Температура влажного термометра \( t_2 = 12 \, \text{°C} \)
Сначала определяем насыщенное давление водяного пара при температуре \( t_1 \) с помощью формулы, например, по таблицам или с использованием уравнения Антуана. Но для простоты расчетов мы можем воспользоваться известными значениями:
Для \( t_1 = 20 \, \text{°C} \):
- Насыщенное давление \( p_s \approx 23.37 \, \text{гПа} \)
Для \( t_2 = 12 \, \text{°C} \):
- Насыщенное давление \( p_s \approx 10.63 \, \text{гПа} \)
Теперь можно использовать разницу давлений для получения относительной влажности \( \phi \):
\[ \phi = \frac{p_e}{p_s} \] где \( p_e \) — парциальное давление водяного пара, равное давлению, соответствующему температуре влажного термометра. Значит,
\[ \phi = \frac{10.63}{23.37} = 0.455 \]
Теперь для расчета абсолютной влажности используем следующую формулу:
\[ \rho = \frac{p_e \cdot M}{R \cdot T} \]
где:
- \( p_e \) — парциальное давление (в данном случае 10.63 гПа = 1063 Па)
- \( M \) — молярная масса водяного пара (примерно 0.018 kg/mol)
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K))
- \( T \) — температура в Кельвинах (для 20°C = 293.15 K)
Подставляем значения в формулу:
\[ \rho = \frac{1063 \cdot 0.018}{8.314 \cdot 293.15} \approx 2.02 \, \text{г/м}^3 \]
Таким образом, абсолютная влажность \( \rho \) составляет примерно \( 2.02 \, \text{г/м}^3 \).
