Для определения абсолютной влажности ( \rho ) в граммах на кубический метр (г/м³) можно использовать следующие данные:
- Температура сухого термометра ( t_1 = 20 , \text{°C} )
- Температура влажного термометра ( t_2 = 12 , \text{°C} )
Сначала определяем насыщенное давление водяного пара при температуре ( t_1 ) с помощью формулы, например, по таблицам или с использованием уравнения Антуана. Но для простоты расчетов мы можем воспользоваться известными значениями:
Для ( t_1 = 20 , \text{°C} ):
- Насыщенное давление ( p_s \approx 23.37 , \text{гПа} )
Для ( t_2 = 12 , \text{°C} ):
- Насыщенное давление ( p_s \approx 10.63 , \text{гПа} )
Теперь можно использовать разницу давлений для получения относительной влажности ( \phi ):
[
\phi = \frac{p_e}{p_s}
]
где ( p_e ) — парциальное давление водяного пара, равное давлению, соответствующему температуре влажного термометра. Значит,
[
\phi = \frac{10.63}{23.37} = 0.455
]
Теперь для расчета абсолютной влажности используем следующую формулу:
[
\rho = \frac{p_e \cdot M}{R \cdot T}
]
где:
- ( p_e ) — парциальное давление (в данном случае 10.63 гПа = 1063 Па)
- ( M ) — молярная масса водяного пара (примерно 0.018 kg/mol)
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K))
- ( T ) — температура в Кельвинах (для 20°C = 293.15 K)
Подставляем значения в формулу:
[
\rho = \frac{1063 \cdot 0.018}{8.314 \cdot 293.15} \approx 2.02 , \text{г/м}^3
]
Таким образом, абсолютная влажность ( \rho ) составляет примерно ( 2.02 , \text{г/м}^3 ).
