выбери формулу вероятности события «наступило 6 успехов в серии из 13 испытаний Бернулли»

Для расчета вероятности события, когда произошло 6 успехов в серии из 13 испытаний Бернулли, можно использовать биномиальную формулу вероятностей. Формула выглядит так:

\[ P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^{n-k} \]

где:

• \( P(X = k) \) — вероятность того, что в \( n \) испытаниях будет ровно \( k \) успехов,
• \( n \) — общее количество испытаний (в вашем случае 13),
• \( k \) — количество успехов (в вашем случае 6),
• \( p \) — вероятность успеха в одном испытании,
• \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) — биномиальный коэффициент, определяющий количество способов выбрать \( k \) успехов из \( n \) испытаний.

Таким образом, для вашей задачи можно подставить значения \( n = 13 \) и \( k = 6 \), а также значение \( p \), если оно известно, чтобы получить конечный результат.

Для полной формулы потребуется знать вероятность успеха \( p \). Если, например, вероятность успеха \( p = 0.5 \), то формула будет выглядеть так:

\[ P(X = 6) = C(13, 6) (0.5)^6 (0.5)^{13-6} = C(13, 6) (0.5)^{13} \]

Рассчитайте биномиальный коэффициент \( C(13, 6) \) и подставьте его в формулу, чтобы получить окончательный результат.