Реши уравнения X^2+3x+1=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3x + 1 = 0\), можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = 1\).

Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9 - 4 = 5 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{5}}{2} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{5}}{2} \]