Реши уравнения X^2+3x+1=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3x + 1 = 0\), можно использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = 1\). Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9 - 4 = 5 \] Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня. Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2} \] Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{5}}{2} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{5}}{2} \]