2. В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине В равен 70 градусам. Найдите угол А и угол С.

В данном треугольнике ABC у нас есть равнобедренная треугольная форма, где AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 70 градусам.

Согласно свойствам внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы A и C.

Таким образом, можем записать уравнение:

\[ \angle A + \angle C = 70^\circ \]

Поскольку треугольник равнобедренный (AB = BC), то углы A и C равны:

\[ \angle A = \angle C \]

Обозначим угол A как \( x \). Следовательно, угол C также равен \( x \). Подставим в предыдущее уравнение:

\[ x + x = 70^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 70^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 35^\circ \]

Таким образом, угол A и угол C равны 35 градусам.

Углы A и C равны:

\[ \angle A = 35^\circ, \quad \angle C = 35^\circ \]

Мы можем также найти угол B, используя сумму углов в треугольнике:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Поскольку угол B — это внутренний угол, смежный с внешним углом, мы можем найти:

\[ \angle B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \]

Итак, окончательные ответы:

\[ \angle A = 35^\circ, \quad \angle B = 110^\circ, \quad \angle C = 35^\circ \]