Для решения задачи можно использовать закон сохранения импульса.
Обозначим:
- ( m_1 = 3 , \text{кг} ) (масса первого осколка),
- ( v_1 = 6 , \text{м/с} ) (скорость первого осколка),
- ( m_2 = 2 , \text{кг} ) (масса второго осколка),
- ( v_2 = -9 , \text{м/с} ) (скорость второго осколка, направлена в противоположную сторону),
- ( m_3 = 1 , \text{кг} ) (масса третьего осколка),
- ( v_0 = 2 , \text{м/с} ) (начальная скорость тела).
Сначала найдем начальный импульс тела:
[
P_0 = (m_1 + m_2 + m_3) \cdot v_0 = (3 + 2 + 1) \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12 , \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Теперь найдем импульс после распада. Импульс системы после распада будет равен сумме импульсов осколков:
[
P = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3
]
Где ( v_3 ) — скорость третьего осколка, которую нам нужно найти.
Подставим известные значения:
[
P = 3 \cdot 6 + 2 \cdot (-9) + 1 \cdot v_3
]
[
P = 18 - 18 + v_3 = v_3
]
Теперь подставим это в закон сохранения импульса:
[
P_0 = P
]
[
12 = v_3
]
Таким образом, получаем, что:
[
v_3 = 12 , \text{м/с}
]
Таким образом, третий осколок движется в том же направлении, что и изначально летевшее тело, со скоростью 12 м/с.
