"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
Тебе нужно было найти угол \( B \) четырехугольника \( ABCD \), зная градусные величины дуг, на которые опираются стороны этого четырехугольника. Судя по твоему и правильному ответам, можно сказать, что ты ответил верно: \( 108^\circ \). Молодец!
Теперь давай разберём, как правильно решать эту задачу:
Понимание задачи: Ты должен был понять, что угол \( B \) (вписанный угол) образуется на основание дуги \( ADC \), которая включает в себя дуги \( AD \) и \( CD \).
Правильное решение: Угол \( B \) равен половине суммы углов, соответствующих дуге \( AD \) и \( CD \): \[ \angle B = \frac{\overset{\frown}{AD} + \overset{\frown}{CD}}{2} \] Подставляем значения: \[ \angle B = \frac{71^\circ + 145^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]
Сравнение ответов: Ты указал, что угол \( B = 108^\circ \), что совпадает с правильным ответом.
Похоже, что ты всё сделал правильно, и твой ответ верен! Если у тебя остались вопросы, задавай их!
Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?
