Если \( AC = BC \) (стороны \( A \) и \( B \) равны), то треугольник \( ABC \) является равнобедренным. В таком треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол \( CAB \) как \( α \), тогда угол \( ABC \) также будет равен \( α \).
По условию, угол \( CAB = 70^\circ \). Следовательно, угол \( ABC = 70^\circ \).
Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Обозначим угол \( ACB \) как \( ∠ACB \) или \( C \). Мы можем написать уравнение:
\[ ∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180^\circ \]
Подставим известные значения:
\[ 70^\circ + 70^\circ + ∠ACB = 180^\circ \]
Сложим углы:
\[ 140^\circ + ∠ACB = 180^\circ \]
Теперь вычтем \( 140^\circ \) из обеих сторон:
\[ ∠ACB = 180^\circ - 140^\circ \]
Таким образом, получаем:
\[ ∠ACB = 40^\circ \]
Ответ: угол \( ACB = 40^\circ \).