Начинающий ковбой, накинув лассо на бегущего быка, от рывка полетел вперед со скоростью 5 м/с, а скорость быка уменьшилась с 9 до 8 м/с. Какова масса быка, если масса ковбоя…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до и после взаимодействия должен оставаться постоянным.

Обозначим:

• \( m_k = 70 \, \text{кг} \) — масса ковбоя,
• \( m_b \) — масса быка,
• \( v_{k,1} = 5 \, \text{м/с} \) — скорость ковбоя после рывка,
• \( v_{k,0} = 0 \, \text{м/с} \) — скорость ковбоя до рывка,
• \( v_{b,0} = 9 \, \text{м/с} \) — скорость быка до взаимодействия,
• \( v_{b,1} = 8 \, \text{м/с} \) — скорость быка после взаимодействия.

Запишем закон сохранения импульса:

\[ m_k \cdot v_{k,0} + m_b \cdot v_{b,0} = m_k \cdot v_{k,1} + m_b \cdot v_{b,1} \]

Подставим известные значения:

\[ 70 \cdot 0 + m_b \cdot 9 = 70 \cdot 5 + m_b \cdot 8 \]

Упростим уравнение:

\[ 9m_b = 350 + 8m_b \]

Вынесем \( m_b \) из обеих сторон:

\[ 9m_b - 8m_b = 350 \]

\[ m_b = 350 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса быка составляет \( 350 \, \text{кг} \).