Чтобы преобразовать произведение в многочлен, нужно раскрыть скобки и упростить выражения.
a) ((x^4 + 7x^2y^2 - 5y)(-0,2xy))
Раскроем скобки и перемножим:
[
= x^4 \cdot (-0,2xy) + 7x^2y^2 \cdot (-0,2xy) - 5y \cdot (-0,2xy)
]
Упростим:
[
= -0,2x^5y - 1,4x^3y^3 + 1x^2y^2
]
b) ((b - \frac{1}{2}bc + \frac{2}{3}b^2c^2 - \frac{2}{5}c) (-30bc))
Раскроем скобки и перемножим:
[
= b \cdot (-30bc) - \frac{1}{2}bc \cdot (-30bc) + \frac{2}{3}b^2c^2 \cdot (-30bc) - \frac{2}{5}c \cdot (-30bc)
]
Упростим:
[
= -30b^2c - (-15)b^2c^2 - 20b^3c^3 + 12bc^2
= -30b^2c + 15b^2c^2 - 20b^3c^3 - 12bc^2
]
в) ((1,5a^3b - ab + \frac{1}{7})(-21a^2b^3))
Раскроем скобки и перемножим:
[
= 1,5a^3b \cdot (-21a^2b^3) - ab \cdot (-21a^2b^3) + \frac{1}{7} \cdot (-21a^2b^3)
]
Упростим:
[
= -31,5a^5b^4 + 21a^3b^4 - 3a^2b^3
]
г) ((0,5x^2y^2 - 6xy - 1)(-\frac{1}{6}xy))
Раскроем скобки и перемножим:
[
= 0,5x^2y^2 \cdot (-\frac{1}{6}xy) - 6xy \cdot (-\frac{1}{6}xy) - 1 \cdot (-\frac{1}{6}xy)
]
Упростим:
[
= -\frac{1}{12}x^3y^3 + x^2y^2 + \frac{1}{6}xy
]
Теперь выражения представлены в виде многочленов.
