Преобразуйте произведение в многочлен

Чтобы преобразовать произведение в многочлен, нужно раскрыть скобки и упростить выражения.

a) \((x^4 + 7x^2y^2 - 5y)(-0,2xy)\)

Раскроем скобки и перемножим: \[ = x^4 \cdot (-0,2xy) + 7x^2y^2 \cdot (-0,2xy) - 5y \cdot (-0,2xy) \]

Упростим: \[ = -0,2x^5y - 1,4x^3y^3 + 1x^2y^2 \]

b) \((b - \frac{1}{2}bc + \frac{2}{3}b^2c^2 - \frac{2}{5}c) (-30bc)\)

Раскроем скобки и перемножим: \[ = b \cdot (-30bc) - \frac{1}{2}bc \cdot (-30bc) + \frac{2}{3}b^2c^2 \cdot (-30bc) - \frac{2}{5}c \cdot (-30bc) \]

Упростим: \[ = -30b^2c - (-15)b^2c^2 - 20b^3c^3 + 12bc^2 = -30b^2c + 15b^2c^2 - 20b^3c^3 - 12bc^2 \]

в) \((1,5a^3b - ab + \frac{1}{7})(-21a^2b^3)\)

Раскроем скобки и перемножим: \[ = 1,5a^3b \cdot (-21a^2b^3) - ab \cdot (-21a^2b^3) + \frac{1}{7} \cdot (-21a^2b^3) \]

Упростим: \[ = -31,5a^5b^4 + 21a^3b^4 - 3a^2b^3 \]

г) \((0,5x^2y^2 - 6xy - 1)(-\frac{1}{6}xy)\)

Раскроем скобки и перемножим: \[ = 0,5x^2y^2 \cdot (-\frac{1}{6}xy) - 6xy \cdot (-\frac{1}{6}xy) - 1 \cdot (-\frac{1}{6}xy) \]

Упростим: \[ = -\frac{1}{12}x^3y^3 + x^2y^2 + \frac{1}{6}xy \]

Теперь выражения представлены в виде многочленов.