решить систему уравнения 5x-3y=30 -2x+3y=-21 способом сложения
Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно сделать так, чтобы одно из уравнений при сложении упростилось, то есть одно из переменных отменилось.
Даны уравнения:
- \( 5x - 3y = 30 \)
- \( -2x + 3y = -21 \)
Для этого мы можем сложить уравнения так, чтобы \( -3y \) из первого уравнения и \( 3y \) из второго уравнения взаимно уничтожились. Для этого мы просто сложим оба уравнения:
\[ (5x - 3y) + (-2x + 3y) = 30 + (-21) \]
Упрощаем:
\[ 5x - 2x - 3y + 3y = 30 - 21 \]
\[ 3x = 9 \]
Теперь находим \( x \):
\[ x = \frac{9}{3} = 3 \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Используем первое уравнение:
\[ 5x - 3y = 30 \]
\[ 5(3) - 3y = 30 \]
\[ 15 - 3y = 30 \]
\[ -3y = 30 - 15 \]
\[ -3y = 15 \]
\[ y = \frac{15}{-3} = -5 \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\( x = 3 \)
\( y = -5 \)
Ответ: \( (3, -5) \)
