Решить систему уравнения 5x-3y=30 -2x+3y=-21 способом сложения

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно сделать так, чтобы одно из уравнений при сложении упростилось, то есть одно из переменных отменилось. Даны уравнения: 1) \( 5x - 3y = 30 \) 2) \( -2x + 3y = -21 \) Для этого мы можем сложить уравнения так, чтобы \( -3y \) из первого уравнения и \( 3y \) из второго уравнения взаимно уничтожились. Для этого мы просто сложим оба уравнения: \[ (5x - 3y) + (-2x + 3y) = 30 + (-21) \] Упрощаем: \[ 5x - 2x - 3y + 3y = 30 - 21 \] \[ 3x = 9 \] Теперь находим \( x \): \[ x = \frac{9}{3} = 3 \] Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Используем первое уравнение: \[ 5x - 3y = 30 \] \[ 5(3) - 3y = 30 \] \[ 15 - 3y = 30 \] \[ -3y = 30 - 15 \] \[ -3y = 15 \] \[ y = \frac{15}{-3} = -5 \] Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 3 \) \( y = -5 \) Ответ: \( (3, -5) \)