Решить уравнение

Данное уравнение: \[ \frac{x^2}{x^2 - 4} = \frac{5x - 6}{x^2 - 4} \] Переменная \(x\) не может равняться \(-2\) или \(2\), так как это приведет к делению на ноль. Теперь умножим обе стороны уравнения на \(x^2 - 4\) чтобы избавиться от знаменателей: \[ x^2 = 5x - 6 \] Переносим все в одну часть: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Разложим квадратное уравнение на множители: \[ (x - 2)(x - 3) = 0 \] Отсюда получаем два корня: \(x = 2\) и \(x = 3\). Поскольку \(x = 2\) не подходит из-за ограничений (деление на ноль), единственным решением является \(x = 3\).