решить уравнение

Данное уравнение:

\[ \frac{x^2}{x^2 - 4} = \frac{5x - 6}{x^2 - 4} \]

Переменная \(x\) не может равняться \(-2\) или \(2\), так как это приведет к делению на ноль.

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(x^2 - 4\) чтобы избавиться от знаменателей:

\[ x^2 = 5x - 6 \]

Переносим все в одну часть:

\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

Разложим квадратное уравнение на множители:

\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]

Отсюда получаем два корня:

\(x = 2\) и \(x = 3\).

Поскольку \(x = 2\) не подходит из-за ограничений (деление на ноль), единственным решением является \(x = 3\).