Разложите трёхчлен на множители, представляя один из его членов в виде суммы или разности подобных членов: y^2-10y+21

Для разложения трёхчлена \( y^2 - 10y + 21 \) на множители, сначала попробуем выделить сумму, которая даст нужный нам трёхчлен.

1. Найдем два числа, произведение которых равно \( 21 \) (свободный член), а сумма равна \( -10 \) (коэффициент при \( y \)).

   • Подходящие числа: \( -3 \) и \( -7 \), так как: \[ -3 \times -7 = 21 \] \[ -3 + (-7) = -10 \]

2. Теперь можем разложить трёхчлен на множители: \[ y^2 - 10y + 21 = (y - 3)(y - 7) \]

Таким образом, разложение \( y^2 - 10y + 21 \) на множители выглядит так: \[ (y - 3)(y - 7) \]