Давайте преобразуем каждое выражение в виде многочлена.
а) ((3 + 5x)^2 - 9)
Сначала найдем квадрат:
((3 + 5x)^2 = 9 + 30x + 25x^2)
Теперь подставим это в исходное выражение:
(9 + 30x + 25x^2 - 9 = 30x + 25x^2)
Таким образом, ответ:
(25x^2 + 30x)
б) (25 - (4m - 5)^2)
Сначала найдем квадрат:
((4m - 5)^2 = 16m^2 - 40m + 25)
Теперь подставим это в исходное выражение:
(25 - (16m^2 - 40m + 25) = 25 - 16m^2 + 40m - 25 = -16m^2 + 40m)
Таким образом, ответ:
(-16m^2 + 40m)
в) (9p^2 - (4 + 3p)^2)
Сначала найдем квадрат:
((4 + 3p)^2 = 16 + 24p + 9p^2)
Теперь подставим это в исходное выражение:
(9p^2 - (16 + 24p + 9p^2) = 9p^2 - 16 - 24p - 9p^2 = -24p - 16)
Таким образом, ответ:
(-24p - 16)
г) ((-7k + 1)^2 + 14k)
Сначала найдем квадрат:
((-7k + 1)^2 = 49k^2 - 14k + 1)
Теперь подставим это в исходное выражение:
(49k^2 - 14k + 1 + 14k = 49k^2 + 1)
Таким образом, ответ:
(49k^2 + 1)
д) (40c^2 - (1 - 6c)^2 + 1)
Сначала найдем квадрат:
((1 - 6c)^2 = 1 - 12c + 36c^2)
Теперь подставим это в исходное выражение:
(40c^2 - (1 - 12c + 36c^2) + 1 = 40c^2 - 1 + 12c - 36c^2 + 1 = 4c^2 + 12c)
Таким образом, ответ:
(4c^2 + 12c)
е) ((8 + 7y)^2 - 49^2 - 60)
Сначала найдем квадрат:
((8 + 7y)^2 = 64 + 112y + 49y^2)
Теперь подставим это в исходное выражение:
(64 + 112y + 49y^2 - 2401 - 60 = 49y^2 + 112y + 64 - 2401 - 60 = 49y^2 + 112y - 2397)
Таким образом, ответ:
(49y^2 + 112y - 2397)
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
