Дан треугольник GIH. HJ биссектриса угла GHI Вычисли угол ІНЈ, если ∠GHI = 124°. ∠GHI = ?

Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы угла.

Пусть угол \( \angle GHI = 124° \). Биссектрисса угла делит его пополам, поэтому:

\[ \angle GHJ = \angle HJI = \frac{1}{2} \cdot \angle GHI = \frac{1}{2} \cdot 124° = 62°. \]

Угол \( \angle ІНJ \) можно найти, если знать, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем выразить угол \( \angle ІНJ \):

\[ \angle ІНJ = 180° - \angle GHI - \angle GHJ. \]

Подставляем известные значения:

\[ \angle ІНJ = 180° - 124° - 62° = 180° - 186° = -6°. \]

Однако, так как мы получили отрицательное значение, давайте пересчитаем. Оказалось, что мы рассматриваем углы из нескольких треугольников. Углы \( \angle GHJ \) и \( \angle HJI \) были корректно определены как \( ±62° \), но угол \( ІНJ \) должен просто подойти под формулу для второго угла в треугольнике. Он равен:

\[ \angle ІНJ = \angle HJI = 62°. \]

Таким образом, угол \( ІНJ = 62° \).