как получить график функции у=0.1х² из графика функции у=х²

Чтобы получить график функции \( y = 0.1x^2 \) из графика функции \( y = x^2 \), нужно выполнить растяжение графика по оси Y. Вот шаги, которые вам необходимо выполнить:

1. Определите исходный график: График функции \( y = x^2 \) — это парабола, открытая вверх, с вершиной в начале координат (0,0).

2. Изменение коэффициента перед \( x^2 \): В функции \( y = 0.1x^2 \) коэффициент 0.1 меньше 1. Это означает, что график будет сжат по вертикали, то есть точки графика \( y = x^2 \) будут находиться ближе к оси X.

3. Преобразование точек: Чтобы увидеть, как изменяются точки, вы можете взять несколько значений \( x \) для функции \( y = x^2 \) и вычислить соответствующие значения \( y \) для обеих функций:

   • Для \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \):
     • \( y = x^2 \): \( 4, 1, 0, 1, 4 \)
     • \( y = 0.1x^2 \): \( 0.4, 0.1, 0, 0.1, 0.4 \)

4. Построение нового графика: Теперь вы можете построить новый график \( y = 0.1x^2 \), используя преобразованные точки. Вы увидите, что график будет иметь ту же форму, что и график \( y = x^2 \), но будет более "плоским" и сжатым по вертикали.

Таким образом, главный шаг – это сжимание графика исходной функции \( y = x^2 \) по вертикали на коэффициент 0.1.