Как получить график функции у=0.1х² из графика функции у=х²

Чтобы получить график функции \( y = 0.1x^2 \) из графика функции \( y = x^2 \), нужно выполнить растяжение графика по оси Y. Вот шаги, которые вам необходимо выполнить: 1. **Определите исходный график**: График функции \( y = x^2 \) — это парабола, открытая вверх, с вершиной в начале координат (0,0). 2. **Изменение коэффициента перед \( x^2 \)**: В функции \( y = 0.1x^2 \) коэффициент 0.1 меньше 1. Это означает, что график будет сжат по вертикали, то есть точки графика \( y = x^2 \) будут находиться ближе к оси X. 3. **Преобразование точек**: Чтобы увидеть, как изменяются точки, вы можете взять несколько значений \( x \) для функции \( y = x^2 \) и вычислить соответствующие значения \( y \) для обеих функций: - Для \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \): - \( y = x^2 \): \( 4, 1, 0, 1, 4 \) - \( y = 0.1x^2 \): \( 0.4, 0.1, 0, 0.1, 0.4 \) 4. **Построение нового графика**: Теперь вы можете построить новый график \( y = 0.1x^2 \), используя преобразованные точки. Вы увидите, что график будет иметь ту же форму, что и график \( y = x^2 \), но будет более "плоским" и сжатым по вертикали. Таким образом, главный шаг – это сжимание графика исходной функции \( y = x^2 \) по вертикали на коэффициент 0.1.