Расстояние между городами а и Б = 288 км из города а в город Б со скоростью 68 километров в час выехал бензовоз а через полтора часа после этого на встречу из города Б скоростью…

Для решения задачи нужно сначала определить расстояние, который преодолевает бензовоз до встречи.

1. Время, пока бензовоз едет до встречи: Бензовоз выехал первым и проехал полтора часа. За это время он проедет: \[ d_1 = v_1 \cdot t_1 = 68 \, \text{км/ч} \cdot 1.5 \, \text{ч} = 102 \, \text{км} \]

2. Остальное расстояние между городами: Сначала расстояние между городами было 288 км. После того как бензовоз проехал 102 км, осталось: \[ d_{remaining} = 288 \, \text{км} - 102 \, \text{км} = 186 \, \text{км} \]

3. Время до встречи: Теперь, когда самосвал выехал из города Б, они движутся навстречу друг другу. Скорости бензовоза и самосвала:

• Бензовоз: 68 км/ч
• Самосвал: 56 км/ч

Суммарная скорость относительно встречи: \[ v_{total} = v_1 + v_2 = 68 \, \text{км/ч} + 56 \, \text{км/ч} = 124 \, \text{км/ч} \]

Теперь найдем время \( t \), за которое они встретятся: \[ t = \frac{d_{remaining}}{v_{total}} = \frac{186 \, \text{км}}{124 \, \text{км/ч}} \approx 1.5 \, \text{ч} \]

4. Расстояние от города A до места встречи: Теперь, зная время до встречи, можно узнать, какое расстояние пройдет бензовоз: Общее время в пути для бензовоза: \[ t_{total} = t_1 + t = 1.5 \, \text{ч} + 1.5 \, \text{ч} = 3 \, \text{ч} \] Теперь можем найти, какое расстояние он проедет: \[ d_{meeting} = v_1 \cdot t_{total} = 68 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 204 \, \text{км} \]

Таким образом, бензовоз встретится с самосвалом на расстоянии 204 км от города А.