С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 0,4 и 0,5 мКл, находясь в вакууме на расстоянии 3 см?

Для вычисления силы взаимодействия между двумя точечными зарядами можно воспользоваться законом Кулона. Формула для силы электростатического взаимодействия выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — коэффициент электростатического взаимодействия (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в Кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Давайте подставим известные значения. Заряды даны в милликулонах, поэтому сначала преобразуем их в кулоны:

• \( q_1 = 0.4 \, \text{мКл} = 0.4 \times 10^{-3} \, \text{Кл} = 4 \times 10^{-4} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 0.5 \, \text{мКл} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{Кл} = 5 \times 10^{-4} \, \text{Кл} \)

Расстояние между зарядами:

• \( r = 3 \, \text{см} = 3 \times 10^{-2} \, \text{м} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(4 \times 10^{-4}) \cdot (5 \times 10^{-4})|}{(3 \times 10^{-2})^2} \]

Первым делом найдём \( q_1 \cdot q_2 \):

\[ q_1 \cdot q_2 = (4 \times 10^{-4}) \cdot (5 \times 10^{-4}) = 20 \times 10^{-8} = 2 \times 10^{-7} \, \text{Кл}^2 \]

Теперь найдём \( r^2 \):

\[ r^2 = (3 \times 10^{-2})^2 = 9 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставляем полученные значения в формулу для силы:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2 \times 10^{-7}}{9 \times 10^{-4}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2}{9} \times 10^{-4} \]

\[ F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 0.222 \times 10^{-4} \approx 8.99 \times 0.222 \times 10^{5} \approx 1.99778 \times 10^{5} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия двух точечных зарядов составляет примерно:

\[ F \approx 200 \, \text{Н}. \]