Для вычисления силы взаимодействия между двумя точечными зарядами можно воспользоваться законом Кулона. Формула для силы электростатического взаимодействия выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент электростатического взаимодействия (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Давайте подставим известные значения. Заряды даны в милликулонах, поэтому сначала преобразуем их в кулоны:
- ( q_1 = 0.4 , \text{мКл} = 0.4 \times 10^{-3} , \text{Кл} = 4 \times 10^{-4} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 0.5 , \text{мКл} = 0.5 \times 10^{-3} , \text{Кл} = 5 \times 10^{-4} , \text{Кл} )
Расстояние между зарядами:
- ( r = 3 , \text{см} = 3 \times 10^{-2} , \text{м} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(4 \times 10^{-4}) \cdot (5 \times 10^{-4})|}{(3 \times 10^{-2})^2}
]
Первым делом найдём ( q_1 \cdot q_2 ):
[
q_1 \cdot q_2 = (4 \times 10^{-4}) \cdot (5 \times 10^{-4}) = 20 \times 10^{-8} = 2 \times 10^{-7} , \text{Кл}^2
]
Теперь найдём ( r^2 ):
[
r^2 = (3 \times 10^{-2})^2 = 9 \times 10^{-4} , \text{м}^2
]
Теперь подставляем полученные значения в формулу для силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2 \times 10^{-7}}{9 \times 10^{-4}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2}{9} \times 10^{-4}
]
[
F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 0.222 \times 10^{-4} \approx 8.99 \times 0.222 \times 10^{5} \approx 1.99778 \times 10^{5} , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия двух точечных зарядов составляет примерно:
[
F \approx 200 , \text{Н}.
]
