В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной коньюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 129.64.128.0 и маской сети 255.255.254.0. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP- адреса равна шести? В ответе укажите только число.

Сетевой адрес 129.64.128.0 и маска сети 255.255.254.0 определяют, что сеть имеет 23 бита для адреса сети и 9 бит для адресов узлов. Поскольку маска сети имеет 23 единицы (в двоичном представлении это 11111111.11111111.11111110.00000000), мы имеем 2^9 = 512 возможных адресов узлов в сети. Теперь необходимо найти все IP-адреса, у которых сумма единиц в двоичной записи равна 6. Каждый IP-адрес состоит из 32 бит. Мы будем учитывать только последние 9 бит, так как первые 23 бита фиксированы согласно маске. Для 9 бит, чтобы сумма единиц равнялась 6, необходимо выбрать 6 бит из 9 для установки в 1 (и 3 бита остаются равными 0). Число способов выбрать 6 бит из 9 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента: C(9, 6) = C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84. Таким образом, в сети с заданным IP-адресом и маской сети имеется 84 IP-адреса, для которых сумма единиц в двоичной записи равна шести. Ответ: 84