Решите

Чтобы решить задачу, обозначим: - \( v \) — скорость яхты в стоячей воде (км/ч). - \( u \) — скорость течения реки (км/ч), которая равна 4 км/ч. - \( t \) — время движения плота до встречи с яхтой (ч). 1. Плот двигается со скоростью течения, то есть 4 км/ч. Он успевает проплыть до встречи с яхтой 52 км. Таким образом: \[ 4t = 52 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{52}{4} = 13 \text{ часов.} \] 2. Яхта вышла через 1 час после плота, поэтому она была в пути \( 13 - 1 = 12 \) часов до встречи с плотом. 3. Яхта плыла вниз по течению: \[ 140 - v \cdot 12 = 52 \Rightarrow v \cdot 12 = 140 - 52 = 88 \quad \Rightarrow \quad v = \frac{88}{12} = 7.\overline{3} \text{ км/ч.} \] Таким образом, скорость яхты в стоячей воде равна \( 7.\overline{3} \) км/ч.