решить фото

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(x^2 - 8x + 12\) на множители, нужно найти его корни.

Тогда уравнение будет: \[ x^2 - 8x + 12 = 0 \]

Решим его с помощью теоремы Виета или дискриминанта.

1. Сначала используем дискриминант:

   Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

   Здесь \(a = 1\), \(b = -8\), \(c = 12\). \[ D = (-8)^2 - 4 \times 1 \times 12 \] \[ D = 64 - 48 = 16 \]

2. Найдем корни квадратного уравнения:

   \[ x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_{1, 2} = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2} \] \[ x_{1, 2} = \frac{8 \pm 4}{2} \]

   Получаем два корня: \[ x_1 = \frac{8 + 4}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{8 - 4}{2} = 2 \]

3. Теперь запишем разложение:

   \[ x^2 - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2) \]

Таким образом, трёхчлен разложен на множители: \((x - 6)(x - 2)\).