Докажите равенство треугольника АДС и АВС если ад =ав найдите угол АВС =104 градуса ,угол АСД =30 градусов

Для доказательства равенства треугольников \( \triangle ADB \) и \( \triangle ABC \) при условии, что \( AD = AB \), можно воспользоваться критериями равенства треугольников. 1. **Дано:** - \( AD = AB \) (по условию задачи) - Угол \( \angle ABC = 104^\circ \) - Угол \( \angle ACD = 30^\circ \) 2. **Найдём угол \( \angle ADB \):** - Угол \( \angle ADB \) может быть определён как \( 180^\circ - \angle ABC - \angle ACD \): \[ \angle ADB = 180^\circ - 104^\circ - 30^\circ = 46^\circ \] 3. **Сравним углы:** - В треугольнике \( \triangle ADB \) угол \( \angle ADB = 46^\circ \). - Теперь нужно найти другой угол в треугольнике \( \triangle ABC \). Поскольку у нас известны два угла, можно найти третий: \[ \angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACD = 180^\circ - 104^\circ - 30^\circ = 46^\circ \] 4. **Теперь мы видим, что:** - \( AD = AB \) - \( \angle ADB = \angle ACB = 46^\circ \) 5. **Таким образом:** - У нас есть два угла и одна сторона, равная для обоих треугольников, и поэтому по первому признаку равенства треугольников \( \triangle ADB \cong \triangle ABC \). Таким образом, мы доказали равенство треугольников \( \triangle ADB \) и \( \triangle ABC \).