докажите равенство треугольника АДС и АВС если ад =ав найдите угол АВС =104 градуса ,угол АСД =30 градусов

Для доказательства равенства треугольников \( \triangle ADB \) и \( \triangle ABC \) при условии, что \( AD = AB \), можно воспользоваться критериями равенства треугольников.

1. Дано:

   • \( AD = AB \) (по условию задачи)
   • Угол \( \angle ABC = 104^\circ \)
   • Угол \( \angle ACD = 30^\circ \)

2. Найдём угол \( \angle ADB \):

   • Угол \( \angle ADB \) может быть определён как \( 180^\circ - \angle ABC - \angle ACD \): \[ \angle ADB = 180^\circ - 104^\circ - 30^\circ = 46^\circ \]

3. Сравним углы:

   • В треугольнике \( \triangle ADB \) угол \( \angle ADB = 46^\circ \).
   • Теперь нужно найти другой угол в треугольнике \( \triangle ABC \). Поскольку у нас известны два угла, можно найти третий: \[ \angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACD = 180^\circ - 104^\circ - 30^\circ = 46^\circ \]

4. Теперь мы видим, что:

   • \( AD = AB \)
   • \( \angle ADB = \angle ACB = 46^\circ \)

5. Таким образом:

   • У нас есть два угла и одна сторона, равная для обоих треугольников, и поэтому по первому признаку равенства треугольников \( \triangle ADB \cong \triangle ABC \).

Таким образом, мы доказали равенство треугольников \( \triangle ADB \) и \( \triangle ABC \).