купили 5 красных карандашей и 7 синих по одинаковой цене. за синие заплатили на 6 рублей больше чем красные. сколько стоит один красный и один синий карандаш

Обозначим цену одного красного карандаша за \( x \) рублей, а одного синего — за \( y \) рублей.

По условию задачи имеем:

1. \( 5x + 6 = 7y \)

Разделим уравнение на 5: 2. \( x + \frac{6}{5} = \frac{7}{5}y \)

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = \frac{5x + 6}{7} \)

Подставим это значение во второе уравнение и решим систему уравнений.

В результате получается:

• Стоимость одного красного карандаша \( x = 4 \) рубля.
• Стоимость одного синего карандаша \( y = 6 \) рублей.

Ответ: Красный карандаш стоит 4 рубля, синий — 6 рублей.