угол один равен 135°, угол два равен 45°, угол 4 и меньше угла 3 на 20°. найти угол три

Давайте обозначим углы:

• Угол 1: \( A = 135^\circ \)
• Угол 2: \( B = 45^\circ \)
• Угол 3: \( C \)
• Угол 4: \( D \)

По условию, угол 4 меньше угла 3 на \( 20^\circ \): \[ D = C - 20^\circ \]

Теперь обратим внимание на сумму углов в системе. Если мы рассматриваем, например, четырехугольник, то сумма внутренних углов равна \( 360^\circ \):

\[ A + B + C + D = 360^\circ \]

Подставляем известные значения: \[ 135^\circ + 45^\circ + C + (C - 20^\circ) = 360^\circ \]

Упрощаем уравнение: \[ 180^\circ + 2C - 20^\circ = 360^\circ \] \[ 2C + 160^\circ = 360^\circ \] \[ 2C = 360^\circ - 160^\circ \] \[ 2C = 200^\circ \] \[ C = 100^\circ \]

Таким образом, угол 3 равен \( 100^\circ \).