Длина прямоугольника x см, а ширина на 3 см меньше. Задайте формулами зависимость площади прямоугольника от длины. Какая из этих зависимостей является линейной функции ?

Площадь прямоугольника (S) можно вычислить по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] В данном случае длина прямоугольника обозначена как \( x \) см, а ширина на 3 см меньше, то есть: \[ \text{ширина} = x - 3 \] Подставим это значение в формулу для площади: \[ S = x \times (x - 3) \] \[ S = x^2 - 3x \] Таким образом, зависимости площади от длины можно записать как: \[ S(x) = x^2 - 3x \] Эта зависимость является квадратичной функцией, так как содержит член с \( x^2 \). Линейной функцией считается функция вида \( f(x) = mx + b \), где \( m \) и \( b \) — постоянные. В данном случае мы имеем квадратичную функцию, которая не является линейной. Таким образом, зависимость площади от длины прямоугольника не является линейной функцией.