Длина прямоугольника x см, а ширина на 3 см меньше. Задайте формулами зависимость площади прямоугольника от длины. Какая из этих зависимостей является линейной функции ?

Площадь прямоугольника (S) можно вычислить по формуле:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В данном случае длина прямоугольника обозначена как \( x \) см, а ширина на 3 см меньше, то есть:

\[ \text{ширина} = x - 3 \]

Подставим это значение в формулу для площади:

\[ S = x \times (x - 3) \] \[ S = x^2 - 3x \]

Таким образом, зависимости площади от длины можно записать как:

\[ S(x) = x^2 - 3x \]

Эта зависимость является квадратичной функцией, так как содержит член с \( x^2 \).

Линейной функцией считается функция вида \( f(x) = mx + b \), где \( m \) и \( b \) — постоянные. В данном случае мы имеем квадратичную функцию, которая не является линейной.

Таким образом, зависимость площади от длины прямоугольника не является линейной функцией.