Даны вершины треугольника авс с координатами а (0,0) в (4,0) с (0,3) найдите длину медиану, проведённое из вершины в к стороне ас

Чтобы найти длину медианы, проведённой из вершины \( B (4, 0) \) к стороне \( AC \), нам сначала нужно найти координаты средней точки на стороне \( AC \) и затем использовать формулу для длины отрезка.

1. Найдём координаты средней точки \( M \) на стороне \( AC \): Вершины \( A (0, 0) \) и \( C (0, 3) \). Средняя точка \( M \) вычисляется как: \[ M = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) = \left( \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + 3}{2} \right) = (0, 1.5) \]

2. Найдём длину медианы \( BM \): Теперь у нас есть координаты \( B (4, 0) \) и \( M (0, 1.5) \). Длина отрезка \( BM \) вычисляется по формуле: \[ BM = \sqrt{(x_B - x_M)^2 + (y_B - y_M)^2} \] Подставим значения: \[ BM = \sqrt{(4 - 0)^2 + (0 - 1.5)^2} = \sqrt{4^2 + (-1.5)^2} = \sqrt{16 + 2.25} = \sqrt{18.25} \]

3. Упростим результат: \[ BM = \sqrt{18.25} \approx 4.27 \]

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины \( B \) к стороне \( AC \), составляет около \( 4.27 \) (можно оставить в виде \(\sqrt{18.25}\)).