Сколько делителей имеет число 35?

Чтобы найти количество делителей числа 35, сначала нужно выполнить его разложение на простые множители.

Число 35 можно разложить на простые множители следующим образом: \[ 35 = 5 \times 7 \]

Теперь, чтобы найти количество делителей, нужно использовать формулу. Если число \( n \) разлагается на простые множители в виде: \[ n = p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times \ldots \times p_m^{k_m} \] тогда количество делителей \( d(n) \) вычисляется по формуле: \[ d(n) = (k_1 + 1)(k_2 + 1) \ldots (k_m + 1) \]

В нашем случае:

• \( p_1 = 5 \), \( k_1 = 1 \)
• \( p_2 = 7 \), \( k_2 = 1 \)

Применив формулу: \[ d(35) = (1 + 1)(1 + 1) = 2 \times 2 = 4 \]

Таким образом, число 35 имеет 4 делителя: 1, 5, 7 и 35.