Чтобы оценить минимальный промежуток времени, за который радиосигнал пройдет расстояние от Земли до Цереры, воспользуемся формулой:
[ t = \frac{d}{c}, ]
где
- ( d ) — расстояние,
- ( c ) — скорость света в вакууме.
Дано:
- ( d = 0,27 , \text{Тм} = 0,27 \times 10^{12} , \text{м} = 2,7 \times 10^{11} , \text{м} ),
- ( c = 3 \times 10^8 , \text{м/с} ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ t = \frac{2,7 \times 10^{11} , \text{м}}{3 \times 10^8 , \text{м/с}}. ]
Теперь проведем вычисления:
[ t = \frac{2,7}{3} \times \frac{10^{11}}{10^8} , \text{с} = 0,9 \times 10^3 , \text{с} = 9 \times 10^2 , \text{с}. ]
Так как вам нужно представить ответ в формате ( t = ... \times 10^4 , \text{с} ), преобразуем:
[ 9 \times 10^2 , \text{с} = 0,09 \times 10^4 , \text{с}. ]
Таким образом,
[ t = 0,09 \times 10^4 , \text{с}. ]
Теперь переведем время в часы:
[ 0,09 \times 10^4 , \text{с} \div 3600 , \text{с/ч} \approx \frac{900}{3600} \approx 0,25 , \text{ч}. ]
Ответы:
- ( t = 0,09 \times 10^4 , \text{с} )
- ( s \approx 0,25 , \text{ч} )