реши уравнение «17/42c - 2/7c + 7/18c

Для решения уравнения \( \frac{17}{42}c - \frac{2}{7}c + \frac{7}{18}c \) сначала преобразуем каждое слагаемое к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для дробей \( 42, 7, 18 \):

   • \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
   • \( 7 = 7 \)
   • \( 18 = 2 \times 3^2 \)
   • Общий знаменатель: \( 126 \).

2. Приводим каждую дробь к общему знаменателю \( 126 \):

   • \( \frac{17}{42} = \frac{17 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{51}{126} \)
   • \( \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 18}{7 \cdot 18} = \frac{36}{126} \)
   • \( \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{49}{126} \)

3. Теперь подставляем в уравнение: \[ \frac{51}{126}c - \frac{36}{126}c + \frac{49}{126}c \]

4. Складываем дроби: \[ \frac{51 - 36 + 49}{126}c = \frac{64}{126}c \]

5. Упрощаем дробь \( \frac{64}{126} \):

   • Находим наибольший общий делитель (НОД) \( 64 \) и \( 126 \). НОД равен \( 2 \).
   • Делим числитель и знаменатель на \( 2 \): \[ \frac{64 \div 2}{126 \div 2} = \frac{32}{63} \]

Теперь уравнение принимает вид: \[ \frac{32}{63}c \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{32}{63}c \]