решите биквадратное уравнение x⁴ + 25x² = 0 введите только необходимое число корней

Чтобы решить биквадратное уравнение \( x^4 + 25x^2 = 0 \), можно сделать замену переменной. Обозначим \( y = x^2 \). Тогда уравнение принимает вид:

\[ y^2 + 25y = 0 \]

Факторизуем:

\[ y(y + 25) = 0 \]

Откуда получаем два корня:

1. \( y = 0 \)
2. \( y + 25 = 0 \) \( \Rightarrow y = -25 \)

Так как \( y = x^2 \), корень \( y = -25 \) не имеет вещественных решений (поскольку квадрат числа не может быть отрицательным). Таким образом, решаем только \( y = 0 \):

\[ x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 \]

Итак, единственный действительный корень уравнения:

1 (ноль).