Решите биквадратное уравнение x⁴ + 25x² = 0 введите только необходимое число корней

Чтобы решить биквадратное уравнение \( x^4 + 25x^2 = 0 \), можно сделать замену переменной. Обозначим \( y = x^2 \). Тогда уравнение принимает вид: \[ y^2 + 25y = 0 \] Факторизуем: \[ y(y + 25) = 0 \] Откуда получаем два корня: 1. \( y = 0 \) 2. \( y + 25 = 0 \) \( \Rightarrow y = -25 \) Так как \( y = x^2 \), корень \( y = -25 \) не имеет вещественных решений (поскольку квадрат числа не может быть отрицательным). Таким образом, решаем только \( y = 0 \): \[ x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 \] Итак, единственный действительный корень уравнения: **1** (ноль).