Какой правильный ответ

На изображении требуется частная производная функции \( z = x + 2y^3 \) по переменной \( y \).

Функция: \( z = x + 2y^3 \).

Частная производная по \( y \) будет: \[ \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(x + 2y^3). \]

Поскольку \( x \) не зависит от \( y \), его производная равна 0. Производная \( 2y^3 \) по \( y \) равна \( 6y^2 \).

Таким образом, \(\frac{\partial z}{\partial y} = 6y^2\).

Правильного ответа среди предложенных нет, если в вариант ответов есть ошибка. Возможно, исправление или проверка вариантов ответа поможет.