Из стандартной колоды 36 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во…

Чтобы найти вероятность того, что в первый раз была вытащена дама, а во второй раз — любая карта масти червей, давай разберёмся с вероятностями поэтапно.

1. В стандартной колоде 36 карт 4 из них — это дамы (по одной в каждой масти). Таким образом, вероятность того, что в первый раз вытащили даму (D1) равна: \[ P(D1) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

2. После того как карта была положена обратно в колоду, вероятность вытащить любую карту масти червей во второй раз остаётся неизменной, так как мы работаем с полной колодой (в которой 9 карт червей). Таким образом, вероятность того, что во второй раз наберут карту червей (C2) равна: \[ P(C2) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

3. Поскольку события «достать даму в первый раз» и «достать карту червей во второй раз» являются независимыми, общая вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во второй раз — карту масти червей (P(D1 и C2)), вычисляется путем перемножения вероятностей: \[ P(D1 \text{ и } C2) = P(D1) \cdot P(C2) = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{36} \]

Таким образом, ответ:
\[ \frac{1}{36} \]