Выберите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений х-3у = 0 и x² - y² = 8.

Для решения системы уравнений \(x - 3y = 0\) и \(x^2 - y^2 = 8\) сначала выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\[ x = 3y \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[ (3y)^2 - y^2 = 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 9y^2 - y^2 = 8 \]

Соберем подобные члены:

\[ 8y^2 = 8 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ y^2 = 1 \]

Теперь найдем \(y\):

\[ y = 1 \quad \text{или} \quad y = -1 \]

Теперь найдем соответствующие значения \(x\):

1. Если \(y = 1\): \[ x = 3 \cdot 1 = 3 \] То есть пара \((x, y) = (3, 1)\).

2. Если \(y = -1\): \[ x = 3 \cdot (-1) = -3 \] То есть пара \((x, y) = (-3, -1)\).

Таким образом, пара чисел, являющаяся решением системы, может быть \((3, 1)\) или \((-3, -1)\).