Выберите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений х-3у = 0 и x² - y² = 8.

Для решения системы уравнений \(x - 3y = 0\) и \(x^2 - y^2 = 8\) сначала выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения: \[ x = 3y \] Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение: \[ (3y)^2 - y^2 = 8 \] Раскроем скобки: \[ 9y^2 - y^2 = 8 \] Соберем подобные члены: \[ 8y^2 = 8 \] Теперь разделим обе стороны на 8: \[ y^2 = 1 \] Теперь найдем \(y\): \[ y = 1 \quad \text{или} \quad y = -1 \] Теперь найдем соответствующие значения \(x\): 1. Если \(y = 1\): \[ x = 3 \cdot 1 = 3 \] То есть пара \((x, y) = (3, 1)\). 2. Если \(y = -1\): \[ x = 3 \cdot (-1) = -3 \] То есть пара \((x, y) = (-3, -1)\). Таким образом, пара чисел, являющаяся решением системы, может быть \((3, 1)\) или \((-3, -1)\).